Im ersten Halbjahr 1922 entstand die „Gemeinnützige Baugenossenschaft Bergedorf e.G.m.b.H.“, die sich nun der Beseitigung der Wohnungsnot annehmen wollte und gleich mehrere Bauvorhaben ausgeschrieben hatte – das Gesamtvolumen der Submission lag zwischen 9,6 und 12,5 Millionen Mark.
Es überrascht, dass diese Genossenschaft auch am Heinrich-Heine-Weg baute, denn eigentlich sollte dort wie schon am Grasweg die „Heimag Bergedorf“ Häuser errichten. Aber die Zusammenarbeit der örtlichen SPD mit der DNVP und dem Deutschnationalen Handlungsgehilfenverband, die im Beitrag Die bemerkenswerte Kooperation für den Wohnungsbau geschildert wurde, war offenbar im ersten Halbjahr 1922 geplatzt – leider ist die Bergedorfer Zeitung aus diesem Zeitraum nicht erhalten, sodass über das Geschehen und die Gründe keine Presseberichte vorliegen.
Im zweiten Halbjahr 1922 schrieb die BZ, daß Ratmann Leonhardt (DDP) in einer DDP-Versammlung kritisierte, dass die Verbindung zur Heimag seitens der Stadt abgebrochen wurde, obwohl preisgünstig gebaut wurde, „sodaß keine Veranlassung bestanden habe, die ‚Heimag‘ zurückzuweisen.“ (BZ vom 11. November 1922)
Es ist zu vermuten, dass die Umorientierung politische Gründe hatte, denn die neue Genossenschaft hatte keine rechtsgewirkten Väter, wie Holmer Stahncke in der Zeitschrift der Nachfolgegenossenschaft Bergedorf-Bille „Bei uns“ Nr. 01/2022 (S. 10f.) schreibt: Die „Heimag“ war „ein Unding in den Augen der SPD-Fraktion im Bergedorfer Stadthaus und der Gewerkschaften, die daraufhin im März 1922 die Gründung einer Baugenossenschaft beschlossen.“ Die Eintragung ins Genossenschaftsregister zahlten laut Stahncke die Gewerkschaften, die Stadt erwarb zehn Genossenschaftsanteile à 500 Mark und stellte zwei von fünf Vorstands- und drei von neun Aufsichtsratsmitgliedern. Es war also eine Genossen-schaft in mehrfacher Hinsicht.
Die genannten 25 Wohnungen wurden jedenfalls im Frühjahr 1923 fertig und bezogen – die Abschlussrechnung belief sich auf 11.728.497.543,– Mark, wie ein Auszug aus dem Geschäftsbericht zeigt, der auf den Internetseiten der Bergedorf-Bille (unter Genossenschaft -> Historisches -> Beiträge zur Unternehmensgeschichte) nachzulesen ist: „Wir waren mit den Neubauten in die schwersten Inflationsjahre hineingeraten.“ (S. 3)