Im Zuge der Verbreiterung der Mühlenbrücke an der Holstenstraße sollte ein aus dem Mittelalter stammendes Relikt beseitigt werden: die Pferdeschwemme, d.h. ein (vermutlich gepflasterter) Zugang zum Billebecken, über den Pferde zum Tränken oder auch zum Reinigen ans und ins Wasser geführt werden konnten.
Diese Vorrichtung hatte laut BZ „ihre Existenzberechtigung verloren“, musste „dem sich mit Macht bahnbrechenden Verkehr weichen“ – daraus ist zu folgern, dass Motorfahrzeuge einen immer größeren Teil des Verkehrsaufkommens stellten; landwirtschaftlichen Verkehr mit Pferdegespannen gab es offenbar kaum noch.
Die Kartenausschnitte im Beitrag Die Insel am Mühlendamm (Holstenstraße) lassen den Ort der Pferdeschwemme gut erkennen: sie lag am keilförmigen Zipfel im Südosten des Billbassins, das heute meist als Schlossteich bezeichnet wird. (Auf derselben Seite unten zeigt eine Ansichtskarte die Mühlenbrücke vor der Verbreiterung, als das Wasser noch bis unmittelbar an die Brücke ging.)
Man konnte aber nicht einfach die Pferdeschwemme zuschütten, denn über diesen Zipfel erhielt die Kornwassermühle den benötigten Zufluss, sodass hier zunächst eine 24 Meter lange Verrohrung gelegt werden musste, was zu den geplanten Gesamtkosten von 291.000 Mark (BZ vom 4. Juli) sicher beträchtlich beigetragen hat.
Der Straßenzug Holstenstraße – Große Straße – Sachsenstraße mit Serrahnbrücke und Mühlenbrücke war damals die Hauptschlagader des West-Ost-Verkehrs durch Bergedorf. Heute ist sie eine Fußgängerzone mit Radfahrstreifen und einer gepflasterten „Fahrbahn“, die an die früheren Verhältnisse erinnern soll. Sie folgt aber nicht dem historischen Verlauf, denn bis 1921 bot der „Bürgersteig“ vor dem Hause Röhmer (heute Alte Holstenstraße 84) „nur Platz für einen Fußgänger“, von den Baumaßnahmen des Jahres profitierte er mit einer Ausdehnung auf zwei Meter.